Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от гунасик

основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9.Известно,что в эту трапецию можно вписать окружность.Найдите радиус этой окружности.

Ответ

Ответ дан volodyk

Трапеция АВСД. ВС=4, АД=9, АВ=СД. уголА=уголД, в трапецию можно вписать окружность при условии что сумма оснований=сумме боковых сторон

АВ+СД=ВС+АД . ВС+АД=13, АВ=СД=13/2=6,5

проводим высоты ВН и СК на АД, треугольники АВН и СКД прямоугольные и равны между собой по гипотенузе и острому углу. АН=КД , НВСК - прямоугольник ВС=НК=4,

АН=КД=(АД-НК)/2 = (9-4)/2=2,5

Треугольник АВН, ВН= корень(АВ в квадрате - АН в квадрате)=корень(42,25-6,25)=6

ВН = диаметру вписанной окружности. радиус = 6/2 =3

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.