profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Айдана1

SA перпендикуляр к плоскости прямоугольника ABCD.Найдите его длину если AB=5 см ,BD=13 см,а точка S удалена от прямой CD на 15 см.

  1. Ответ
    Ответ дан KuOV
    Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора:
    AD = √(BD² - AB²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см.
    AD⊥CD как стороны прямоугольника,
    AD - проекция SD на плоскость прямоугольника, ⇒
    SD⊥СD по теореме о трех перпендикулярах,
    SD = 15 см - расстояние от точки S до прямой CD.
    Из прямоугольного треугольника SAD по теореме Пифагора:
    SA = √(SD² - AD²) = (225 - 144) = √81 = 9 см
Самые новые вопросы