profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от faptime

1)Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4 и 8 см, угол BAD=60 градусов. Диагональ B1D призмы образует с плоскостью основания угол 30 градусов.Найдите площадь боковой поверхности призмы.

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula

    Ребра прямой призмы перпендикулярны основаниям, боковые грани - прямоугольники. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению её высоты на периметр основания

    Высоту ВВ1 найдем из прямоугольного треугольника ВDВ1. 

    ВВ1=ВD•tg30°

    По т.косинусов 

    ВD=√(AB²+AD²-2AB•AD•cos60)

    BD=√(16+64-64:2)=√48=4√3

    ВВ1=4√3•1/√3=4

    S(бок)=4•2(4+8)=96 см²

Самые новые вопросы