Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от staniczkaya

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 3d,а ее высота 2d.Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Ответ

Ответ дан Utem

Площадь полной поверхности правильной пирамиды:
S=PL/2+S₁
где S₁ - площадь основания пирамиды, Р - периметр основания, L - апофема.
Площадь основания:
S₁=(3d)²=9d²
Периметр основания:
P=4*3d=12d
Апофему можно найти из прямоугольного прямоугольника АВО, где АВ апофема L, она же гипотенуза, ВО - высота пирамиды, она же катет, АО - второй катет, равный половине стороны основания пирамиды:
АВ=L=√(BO²+AO²)=√(3d/2)²+(2d)²)=√(9d²/4+4d²)=√(9d²+16d²)/4=√25d²/4=5d/2
S=(12d*(5d/2)/2 + 9d² = 15d² + 9d² = 24d²

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.