Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Oyy1999

В треугольнике АВС угол А на 50 градусов больше угла В,а угол С составляет пятую часть их суммы.Найдите углы,которые образует биссектриса угла А со стороной ВС.

Ответ

Ответ дан Hrisula

По условию угол С в 5 раз меньше суммы двух других углов треугольника, т.е. ∠А+∠В=5∠С
Внешний угол треугольника  равен сумме двух других, не смежных с ним.
Тогда угол, смежный с углом С, равен 5 углов С, а их сумма равна 180º.
∠C+5∠C=180°⇒
6∠C=180°
∠C=30°
Внешний угол при С=180°-30°=150°
∠А=∠В+50°
2∠В+50°=150°⇒
∠В= (150°-50°):2=50°⇒
∠А=50°+50°=100°
АН- биссектриса ∠А, делит его пополам и отсекает от ∆ АВС треугольник АВН с   углами при АВ по 50°
Сумма углов треугольника 180°⇒
∠АНВ=180°-100°=80°
∠АНС=180°-80°=100° ( и смежный, и как  внешний = ∠АВН+∠ВАН)

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.