Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от tenger

Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из сторон и на 4 больше другой.Найдите площадь прямоугольника.(Заранее спасибо)

Ответ

Ответ дан Hrisula

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольных треугольников, на которые она делит прямоугольник.

Пусть диагональ будет х.
Тогда одна сторона х-4,
вторая х-8
Составим и решим уравнение по т. Пифагора:
х²=(х-8)²+(х-4)²
х²= х²-16х+64+ х²-8х+16
х²-24х+80=0

Дискриминант равен:
D=b²-4ac=-24²-4·1·80=256
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
х₁=20
х²=4 и не подходит по величине
Диагональ равна 20 см
Длина прямоугольника равна 20-4=16 см
Ширина равна 20-8=12 см
Площадь прямоугольника - произведение длин его сторон:
S=16·12=192 см²

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.