profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от kos666

Помогитееееееееееееееее

  1. Ответ
    Ответ дан Darklight

    Первая задача:

    По теореме косинусов найдём третью сторону треугольника

    a" = b" + c" - 2bc * cos альфа

    a" = (81 + 3136) - (18 * 56* cos 120 градусов)

    Сто двадцать градусов представим, как сумму: девяносто градусов + тридцать градусов

    a" = 3217 - 1008 * cos (90 градусов + 30 градусов)

    По формуле приведения мы прибавляли к углу 90 градусов угол в 30 градусов, значит, что название функции меняется на синус (нечётный конец четверти, пи делить на два). Косинус во второй четверти отрицательный, из чего следует, что

    a" = 3217 - 1008 * (-sin 30 градусов)

    a" = 3217 + 1008 * sin 30 градусов

    a" = 3217 + 1008 * 1/2

    a" = 3217 + 504 

    a" = 3721

    a =  61

    Периметр треугольника равен сумме длин трёх его сторон

    P = a + b + c

    P =  9 + 56 + 61 = 126 сантиметров

    Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон, умноженных на синус угла между ними

    S = b * c * 1/2 * sin 120 градусов

    S = 9 * 28 * sin 120 градусов

    Распишем синус 120 градусов, как синус (90 градусов + 30 градусов), - это нечётный конец четверти (пи делить на два), значит название функции меняется на косинус. Синус во второй четверти положителен, значит, что знак не меняется

    S = 9 * 28 * cos 30 градусов

    S = 9 * 28 * квадратный корень из трёх * 1/2

    S = 9 * 14 * квадратный корень из трёх

    S = 126 квадратных корней из трёх см"

    Ответ: периметр треугольника равен 126 см, площадь треугольника равна 126 квадратных корней из трёх сантиметров квадратных

    Вторая задача:

    Площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит мы можем найти его сторону

    a" = 16

    a = 4

    Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата, значит

    r = 2

    Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону равен

    R = n * 1/3 * квадратный корень из трёх

    2 = n * 1/3 * квадратный корень из трёх

    6 = n * квадратный корень из трёх

    n = квадратный корень из трёх / 6 (это сторона правильного треугольника)

    Площадь правильного треугольника равна

    S = n" * квадратный корень из трёх * 1/4

    S =  3 / 36 * квадратный корень из трех * 1/4

    S = 1/12 * 1/4 * квадратный корень из трёх

    S = 1/48 * квадратный корень из трёх

    S = квадратный корень из трёх / 48

    Ответ: площадь треугольника, вписанного в окружность, равна квадратному корню из трёх, делённому на сорок восемь сантиметров квадратных

     

Самые новые вопросы