profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от valerbaranova21

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=32

  1. Ответ
    Ответ дан Luluput
    ABCD- трапеция
    AS- биссектриса <A
    BK- биссектриса <B
    AS ∩ BK=F
    AF=24
    BF=32

    BC ║ AD ( по определению трапеции) и AB- секущая, тогда 
    textless ABC+ textless BAD=180к (как соответственные углы)
    textless ABK= textless CBK (BK- биссектриса <B)
    textless BAS= textless DAS (AS- биссектриса <A)

    textless BAS= frac{1}{2} textless BAD
    textless ABK= frac{1}{2} textless ABC
    textless BAS+ textless ABK= frac{1}{2} textless BAD+ frac{1}{2} textless ABC= frac{1}{2} ( textless BAD+ textless ABC)= frac{1}{2} *180к=90к

    Найдём <BFA:
    textless BFA=180к-( textless ABK+ textless BAS)=90к
    следовательно, 
    Δ ABF- прямоугольный
    По теореме Пифагора найдём AB:
    AB^2=AF^2+BF^2
    AB^2=24^2+32^2
    AB^2=1600
    AB=40

    Ответ: 40



Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.