profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от max22121998

Из вершины квадрата проведены прямые, делящие противоположные стороны пополам. Найти косинус угла между этими прямыми.

  1. Ответ
    Ответ дан aleks41
    В задаче дан квадрат АВСD По условию: АК=КD=СМ=МD.
    Решение.
    ΔВАК=ΔВСМ (по двум сторонам и углу меду ними).
    ∠1=∠2.
     Пусть у ΔАВК : АК=х; АВ=2х, определим ВК.
    ВК²=АК²+АВ²,
    ВК²=х²+4х²=5х²,
    ВК=х√5.
    sin∠1=AK/BK=x/x√5=1/√5≈.4472; ∠1≈26,6°; ∠2≈26,6°.
    ∠МВК=90-26,6-26,6=36,8°.
    cos∠3=cos36.8°=0.8.
    Ответ: 0,8.
Самые новые вопросы