Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от rustap

вычислите углы между вектором а {2;1;2} и координатными векторами
распишите подробно как найти угол и минуты!

Ответ

Ответ дан dnepr1

Координатные векторы:
$i(1;0;0), j(0;1;0), k(0;0;1).$
Угол между заданным вектором а(2;1;2) и координатными:
$cos(a-i) = frac{2*1+0+0}{ sqrt{2^2+1^2+2^2}* sqrt{1+0+0} } = frac{2}{3}.$
Угол между а и $i$ равен α = arc cos(2/3) = 0,84106867 радиан = 48,1896851 градуса (программа Excel или калькулятор).
Можно выразить угол в градусах и минутах.
Так как 1 градус = 60 минут, то дробную часть угла в градусах умножаем на 60 и выделяем целую часть, так же определяем и секунды.
α = 48°11'23''.

$cos(a-j)= frac{2*0+1*1+2*0}{ sqrt{9}* sqrt{1} } = frac{1}3} .$
β = arc cos(1/3) = 1,23095942 радиан = 70,5287794°.
Или в градусах и минутах β = 70°31'44''.
$cos(a-g)= frac{2*0+1*0+2*1}{ sqrt{9}* sqrt{1} } = frac{2}{3}.$
Угол гамма равен arc cos(2/3) и равен углу альфа.

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.