profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Packman11

Помогите решить третью задачу

  1. Ответ
    Ответ дан Dura6b
    P(DKC) = CD + CK + DK
    P(DKE) = DE + KE + DK
    как видно, и в том, и в другом периметре фигурирует сторона DK, а CK = KE = DK. Найдем сторону DK. Диагональ СЕ делит прямоугольник на два треугольника. Периметр треугольника CDE = периметру треугольника CEF = половине периметра прямоугольника CDEF = 28/2 = 14 cм. В свою очередь, периметр CDE равен также сумме периметров DKC и DKE минус 4DK, т.е
    14 = 16 + 18 - 4DK
    4DK = 16 + 18 - 14
    DK = 5 см
    Диагонали, при пересечении друг с другом, делятся пополам и образуют равнобедренные треугольники, значит DK = CK = КЕ = КF = 5 см.
    Теперь находим стороны прямоугольника.
    DС = ЕF = 16 - 5 - 5 = 6 см
    DE = CF = 18 - 5 - 5 = 8 см
    Проверка: Р(CDEF) = (6 + 8) * 2 = 28 см
Самые новые вопросы