Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от liliyaa2

Постройте график функции y=x^2+x-6
а)найдите по графику функции промежутки,в которых y>0 и y<0
б)не выполняя дополнительных построений ,найдите координаты точек пересечения данного графика с графиком функции y=2x-4

Ответ

Ответ дан dnepr1

График функции y=x^2+x-6 это парабола ветвями вверх.
а)найдите по графику функции промежутки,в которых y>0 и y<0.
Для этого надо определить точки на оси ОХ, в которых график эту ось пересекает.
Приравниваем квадратный трёхчлен нулю.
x²+x-6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1²-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2; x₂=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.

На промежутке (-3;2) график проходит ниже оси ОХ - там значения у отрицательные.
На промежутках (-∞;-3) и (2;+∞) значения у положительные.
б)не выполняя дополнительных построений ,найдите координаты точек пересечения данного графика с графиком функции y=2x-4.
Для этого надо приравнять функции:
x²+x-6 = 2х-4.
Получаем квадратный уравнение:
х²-х-2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2; у = 2*2-4 = 0;x₂=(-√9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1. у = 2*(-1)-4 = -6.
Получили 2 точки: (2;0) и (-1;-6).

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Информация