Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от lediche

Даны векторы: а{1;2;-1}, b{-3;1;4}, с{3;4;-2}, d{2;-1;3}. Вычислите скалярное произведение (а+2b)*(с-d)

Ответ

Ответ дан Andr1806

Даны векторы: а{1;2;-1}, b{-3;1;4}, с{3;4;-2}, d{2;-1;3}. Вычислите скалярное произведение (а+2b)*(с-d).
Решение:
Умножение вектора на число: p*a=(pXa;pYa;pZa), где p - любое число.
Сложение векторов : a+b=(x1+x2;y1+y2;z1+z2) .
Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2;z1-z2).
В нашем случае:
Вектор (a+2b){1+2(-3);2+2*1;-1+2*4} или (a+2b){5;4;7}.
Вектор (с-d){3-2;4-(-1);-2-3} или (с-d){1;5;-5}.
Скалярное произведение этих векторов находим по формуле:
(a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2 или в нашем случае:
(а+2b)*(с-d)=5*1+4*5+7(-5)=10.
Ответ: 10.

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.