profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от kotenok361

В окружности с центром в точке О проведены хорды АС и ВД ,так что АС переcекает ВД в точке Р,требуется доказать что угол АРВ равен полусумме углов АОВ и СОД

  1. Ответ
    Ответ дан dnepr1

    Рассмотрим рисунок 8.

    Рис. 8

          Нас интересует величина угла AED, образованного пересекающимися в точке E хордами AB и CD. Поскольку угол AED – внешний угол треугольника BED, а углы CDB и ABD являются вписанными углами, то справедливы равенства

    что и требовалось доказать.

Самые новые вопросы