Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от ДашаБаюшева

длина катета AC прямоугольного треугольника ABC равна 8. Окружность с диаметром AC пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите площадь треугольника ABC,если известно,что AM:MB = 16:9

Ответ

Ответ дан volodyk

Треугольник АВС, угол С=90, АС =8 =диаметру, проводим линию СМ, угол АМС = 90, потому что опирается на диаметр = 1/2 дуги АС=180/2=90

треугольники АВС и АСМ подобны по одному острому углу А

АМ = 16х, ВМ=9х, АВ=16х+9х=25х

АВ/АС=АС/АМ, 25х/8=8/16х

20х=8, х=8/20

16х=32/5

9х=18/5

АС = 32/5 + 18/5=10

СВ = корень (АВ в квадрате - АС в квадрате) = корень(100-64)=6

Площадь = 1/2АС х СВ = 1/2 х 8 х 6 = 24
Ответ

Ответ дан Анастасия198827

Примем коэффициент пропор-ти за х
АМ = 16х МВ = 9х
Гипотенуза АВ =16х+9х =25х
СВ²=9х*25х = 225х² (СВ=15х)
Из теоремы Пифагора
(25х)² = 8²+225х²
625х² =64 +225х²
400х²= 64
х = 8/20 = 2/5
СВ = 15х =15 * 2/5 =6
S = ab/2
S= 8 * 6 / 2 = 24см²

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.