Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Pspgo

Площадь боковой поверхности конуса равна 240п см (в квадрате) , а угол в её развертке составляет 120 градусов. Вычислите площадь полной поверхности шара.

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

Для конуса известны 2 соотношения:

S бок=πRL

φ=360R/L

где R- радиус основания, L- образующая конуса.

Из первого соотношения находим RL:

240π=πRL

RL=240

Из второго соотношения выражаем L через R:

120=360R/L

L=3R

3R²=240

R²=80

R=√80=4√5 cм

L=12√5 см

Находим площадь полной поверхности конуса:

S полн.=πR(L+R)=4π√5(12√5+4√5)=4π√5*16√5=320π см²

Можно оставить так, если надо числовое значение, то будет ≈1004,8 см²

А о каком шаре идёт речь в условии, я не знаю... ;)

P.S. Ну и, я надеюсь, ты не забудешь отметить это как "Лучшее решение"?!.. ;))

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.