Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от kingol

В равнобедренную трапецию вписана окружности с радиусом 3. Найдите площадь и диагонали трапеции, если меньшее основание в 2 раза меньше высоты трапеции.

Ответ

Ответ дан acaxa

----Картинка во вложении----

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD со вписанной окружностью радиусом 3.

По условию сторона ВС равна половине высоты. Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, тогда

ВС=0,5*h=0,5*(3+3)=3

Найдем большее основание трапеции.

Рассмотрим два треугольника ОКС и OND. Они подобны. Тогда составим соотношение длин сторон

ОК/КС=ND/ON

То есть

3/1,5= ND/3

ND=3*3/1,5=6

AD=2*ND=2*6=12

Найдем площадь трапеции

S=KN*(BC+AD)/2=6*( 12+3)/2=45

Найдем длину диагонали.

Для этого рассмотрим треугольник DEB. Гипотенуза ВD этого треугольника является диагональю трапеции

Катет ВЕ = 6. Катет ЕD = ВС+(АD-ВС)/2=3+(12-3)/2=7,5

По длине катетов найдем длину гипотенузы

ВD=Корень квадратный из( ВЕ* ВЕ + ЕD* ЕD )= Корень квадратный из(6*6+7,5*7,5)=9,6

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.