Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от shady17

сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8,а ее высота-16.в эту пирамиду вписан цилиндр.осевое сечение цилиндра-квадрат.вычислите объем цилиндра

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

Плоскостью верхнего основания вписанного цилиндра мысленно рассечём эту пирамиду.

Если сечение цилиндра- квадрат, то его высота равна диаметру и равна стороне верхнего основания получившейся усечённой пирамиды: h=d=a₁

Обозначим этот параметр за Х. Сумма объёмов усечённой пирамиды и "отсечённой верхней части" равна объёму исходной пирамиды.

Тогда:

Х(64+8Х+Х²) + Х²(16-Х) = 64*16

3 3 3

64Х+8Х²+Х³+16Х²-Х³=1024

24Х²+64Х-1024=0

3Х²+8Х-128=0

Решаем квадратное уравнение (решение уж расписывать не буду), получаем:

Х₁=16/3 Х₂=-6 - не удовлетворяет условию задачи

Таким образом диаметр и высота искомого цилиндра равны:

d=h=16/3

V = Sh= πd²h = π(16/3)³ ≈ 119,1 см³

4 4

P. S. я надеюсь, ты не забудешь отметить это как лучшее решение?!.. ;))

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.