profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от shpirniydenis

Помогите!Нужно Доказать тождество:

tga/sina-sina/ctga=cosa

  1. Ответ
    Ответ дан Smoggi

    tga=sina/cosa

    ctga=cosa/sina

     

    tga/sina-sina/ctga=cosa

    sina/(cosa*sina)-sin²a/cosa=cosa

    Приведём к общему знаменателю:
    (sina-sin³a)/(sina*cosa)

    Выносим в числителе синус и сокращаем его с синусом в знаменателе:
    sina(1-sin²a)

    ------------------

    sina*cosa

     

    1-sin²a - основное тригонометрическое тождество, это выражение = cos²a

    И у нас получается, что

    cos²a/cosa=cosa

    cosa=cosa


    Доказано!)

Самые новые вопросы