Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Brokentroll

в прямоугольной трапеции меньшее основание =3 см. большая боковая сторона =4 см. один из углов = 150 градусов найти площадь трапеции

Ответ

Ответ дан ua2114

ABCD - прямоугольная трапеция, угол A и угол B - прямые, угол C = 150 (очевидно т.к. угол D- острый) BC = 3 CD=4

Проведем CL перпендикулярно AD таким образом что BC=AL=3

Угол DCL = 150-90=60 (т.к угол BCL - прямой)

Рассмотрим треугольник CLD - прямоугольный с прямым углом L

угол D=180 - (60+90)=30

катет в прямоугольном треугольнике лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы следовательно:

CL = 0.5CD=0.5*4=2

LD по теореме пифагора LD=sqrt[16-4]=sqrt12=2sqrt3

AD = AL+LD= 3+2sqrt3

Площадь трапеции S= (0,5 (a+b)) *h

CL = h

значит S= (0,5(3+3+2sqrt3)) *2=6+2sqrt3

Вроде как правильно

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.