Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от natali988

высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 8 см, а угол при основании равен 30 градусам. Найдите основаие треугольника

Ответ

Ответ дан UluanaV

Рисунок к задаче в прикрепленном файле.
Рассмотрим ΔАВН. Он прямоугольный, т.к. ВН⊥АС.
В треугольнике ΔАВН ∠А = 30°, а лежащий напротив него катет ВН = 8 (по условию).
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° в два раза короче гипотенузы. Следовательно АВ = 2*ВН = 2*8 = 16 (см).
По теореме Пифагора
$AH=sqrt{AB^2-BH^2}=sqrt{16^2-8^2}=sqrt{256-64}=sqrt{192}=sqrt{64*3}=8sqrt{3}$
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, также является и медианой. Значит ВН - медиана и АН = НС = $8sqrt{3}$
АС = 2*АН = $2*8sqrt{3}=16sqrt{3}$ (см)
Ответ: АС = $16sqrt{3}$ см

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.