profile
Опубликовано 8 месяцев назад по предмету Геометрия от Харлан

Буду благодарна. В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит сторону на отрезки 30 см и 10 см, начиная от ближайшей к этому углу вершины. Вычислите диагонали прямоугольника.

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален

    Длина этого прямоугольника по условию задачи 30+10=40 см

    Биссектриса прямого угла отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник с катетами, равными 30 см, так как она  делит сторону на отрезки 30 см и 10 см, начиная от ближайшей до этого угла вершины.

    Получился прямоугольник с длиной 40 см и шириной 30 см.

    Диагональ можно найти, применив теорему Пифагора.

    d²=40²+30²=

    Но я считать не буду. Этот треугольник имеет катеты, отношение которых 3:4, поэтому он относится к "египетским" треугольникам, и гипотенуза его ( диагональ прямоугольника) пропорциональна этому отношению 3:4:5.

    Диагональ равна 50 см


Самые новые вопросы