Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Adeli4ka15

Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2корень из 10 см, 2корень17 см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

Ответ

Ответ дан ужнеужели

Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2корень из 10 см, 2корень17 см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.
Ответ

Ответ дан oganesbagoyan

d₁=2√10 см ; d₂=2√17 см ; d₃ =10 см .
------------
Пусть стороны прямоугольного параллелепипеда равны x, y и z ,
диагональ параллелепипеда _d .
Тогда
d² = x² +y² +z² =(2x² +2y² +2z²) /2 = ( (x²+y²) +(x²+z²) +(y²+z²) )/2 =(d₁² +d₂²+d₃²)/2.
d =√(d₁² +d₂²+d₃²) / 2 ;
d = √( (2√10)² +(2√17)²+10²) /2 = √( 20 + 34+50) =√104 =√(4*26) =2√26 (см) .

ответ : 2√26 см .

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.