Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от lys

помогите пожалуйста с рисунком и решением..

1. Через точку А, лежащую на окружности основания цилиндра, проведена прямая, пересекающая окружность второго основания в точке В. Радиус цилиндра равен 5, длина отрезка АВ равна 4корней из 5, расстояние между осью цилиндра и прямой АВ равно 3. Найдите объём цилиндра.

2.Площадь осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, равна 9. Найдите объём цилиндра

3.В шар вписан конус, в котором угол между образующей и плоскостью основания составляет 30 градусов. Найдите отношение объёмов шара и конуса

Ответ

Ответ дан dnepr1

1) Проекция прямой АВ на основание равна 2*V(5^2 - 3^2) = 2 * V(25 - 9) = 8.

Высота цилиндра H =V(4V5)^2 - 8^2) =V(80 - 64) = 4.

Площадь основания S = пи *R^2 = пи * 5^2 = 25 * пи.

Объём V =S*H = 25 * пи. * 4 = 100 * пи.

2) У цилиндра, в который вписана сфера, высота равна диаметру основания и они равны

по 3.

S = пи *D^2 / 4 = 9 пи / 4

V =S*H = (9 пи / 4) * 3 = 27пи / 4.

3) V1 = 4 / 3 * пи *R^3 - это объём сферы

V2 = 1 / 3 * пи * r^2 * h - .это объём конуса.

Из поперечного разреза видно, что при угле между образующей и плоскостью основания в 30 градусов, образующая равна R, h = R / 2 . r = R * cos 30 = RV3 / 2.

Объём конуса V2 = 1 / 3 * пи *(3 * R^2 / 4) * (R / 2) = пи *R^3 / 8.

Соотношение V1 / V2 = (4 / 3 * пи *R^3) / (пи *R^3 / 8.) = 32 / 3.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.