Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от fghhg

Диагонали ромба относятся как 2:7. Периметр ромба равен 53.Найдите высоту ромба

Ответ

Ответ дан artalex74

1) Все стороны ромба ABCD равны, поэтому каждая равна 53/4.

2) Диагонали AC и BD ромба ABCD взаимно перпендикулярни и по свойству параллелограмма точкой O пересечения делятся пополам.Поэтому половины диагоналей ромба (образующие прямой угол) также относятся как 2:7, т.е. АО:ОВ = 2:7.

3) Пусть t - длина некоторого отрезка. Тогда по теореме Пифагора $4t^2 + 49t^2= frac{53^2}{4^2}; t^2=frac{53^2}{16*53}; t=frac{sqrt{53}}{4};$

Значит, АО= $2*frac{sqrt{53}}{2}; AC=sqrt{53}$

BO= $7*frac{sqrt{53}}{2}; BD=7*sqrt{53}$

4) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. А с др. стороны, она равна произведению стороны на высоту к этой стороне. Отсюда

$0,5AC*BD=h$ *АВ

$0,5*7*53=h*frac{53}{4}; h=14.$ Ответ: 14.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.