Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Alexg19

Срочно ребята, помогите.

найти объем шара вписанного в конус Образующая конуса наклонена под углом 30 градусов к основанию и равна 4

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

сделаем построение по условию

на рисунке осевое сечение шара и конуса (вертикальный разрез через вершину конуса)

r -радиус вписанной окружности, он же радиус шара вписанного в конус

треугольник АВС -равнобедренный

<A=<C=30 град

<B=180 -<A-<C=180-30-30=120 град

BC1 - высота,биссектриса,медиана

<B1BO=<ABC1=120/2=60

AC1=AB*cos30 =4*√3/2=2√3

OB1=r -перпендикуляр в точке касания

OС1=r -перпендикуляр в точке касания

AB1 = AC1 по теореме об отрезках касательных

значит AB1 = AC1=2√3

тогда BB1=AB-AB1=4-2√3

в прямоугольном треугольнике B1BO

tg<B1BO =OB1/BB1

OB1 =BB1 *tg<B1BO

подставим известные значения

r = (4-2√3) *tg60 =4√3-6 - радиус шара

объем шара

V =4/3*pi*r^3== 4/3*pi*(4√3-6)^3

= 32pi*(26√3-45)

= (832√3-1440)pi

= 832√3pi-1440pi

** ответ на выбор

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.