Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Alligator2001

В треугольнике ABC на сторонах AB и BC взяты точки M и N соответственно так что AM:BM=3:2 и AN:NC=4:5. В каком отношении прямая проходящая через точку m параллельно BC делит отрезок BN? С Рисунком если можно. Ответ : 18:7

Ответ

Ответ дан Hrisula

Для решения нам необходимо найти, какую часть от АС составляют NK и АК

Т.К. МК || ВС, то треугольники АМК и АВС подобны по равенству углов при параллельных МА и ВС и секущих АВ и АС.
Из подобия следует отношение:

АК:КС=АМ:МВ=3:2, т.е. АК=3/5, а КС=2/5 стороны АС

По условию АN:NC=4/5, значит, АС=4+5=9 частей.

АN= 4/9 АС

Тогда NK=AK-AN=3/5-4/9=7/45

По т.Менелая

(АМ/ВМ)*(ВО/ОN)*(NK/KA)=1

(3/2)*(BO/OK)*[(7/45)/(3/5)]=1

(7/18)*(BO/ON)=1

(BO/ON)=1:(7/18)

BO/ON=18/7

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.