Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Elzaveta12

В равнобедренном треугольнике МNK точка D - середина основания МК, DA и DB -перпендикуляры к боковым сторонам. Доказать, что угол ADN = углу BDN

Ответ

Ответ дан Васюта

1)В тр-ке MNK D - середина MK, значит ND - медиана. По свойству медианы в равнобедренном треугольнике ND - высота, значит ∠ NDK = ∠NDM = 90°.
2) D - середина MK, значит MD=DK. Во свойству углов равнобедренного треугольника ∠NMD = ∠BKD. По условию ∠MAD=∠DBK=90°, значит прямоугольные треугольники DBK и ADM равны по гипотенузе и острому углу.
3)В равных треугольниках соответственные элементы равны, значит ∠ADN = ∠ BDN. Теорема доказана.
Ответ

Ответ дан АнжелаЛика

Т.к. D - середина MK, ND - медиана треугольника. А по свойству медины в равнобедренном треугольнике он является еще и высотой, значит NDK = NDM = 90.
В равнобед. тр-ке углы при основании равны, M=K
MD=DK по условию, DAB=DBK, значит тр-ники ADM=DBK.
В равных тр-ках равны все его элементы
Сл-но ADM=BDM, ч.т.д.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.