Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от p0lin04ka

Диагональ АС равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярна к боковой стороне CD, BE перпендикулярна АС (Е є АС), основания трапеции равны 10 см и 8 см. Найти АЕ: ЕС.

Ответ

Ответ дан SergFlint

Решение в приложении.
1. Ответ
  
  Ответ дан flsh
  
  А ведь точно! Это решение куда элегантнее моего
Ответ

Ответ дан flsh

Проведём высоты BF и CG.
FG = BC = 8 см
Поскольку трапеция равнобедренная, AF = GD = (AD - FG)/2 = (10 - 8)/2 = 1 см.
AG = AD - AF = 10 - 1 = 9 см.
CG -- высота, опущенная на гипотенузу. Поэтому: CG² = AG·GD = 9·1 = 9 см².
CG = BF = 3 см
По теореме Пифагора: AC² = AG² + CG² = 9² + 3² = 90 см²
AC = √90 = 3√10 см
ΔACG ~ ΔCBE по двум углам, поэтому AC : BC = AG : EC.
3√10 : 8 = 9 : EC
EC = 72 / 3√10 = 24/√10 = 2,4√10 см
AE = AC - EC = 3√10 - 2,4√10 = 0,6√10 см
AE : EC = 0,6√10 : 2,4√10 = 1 : 4.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.