Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от knpz2007

Точки А, В,С лежат на окружности с центром О, угол АОВ равен 80 градусов, дуга АВ относится к дуге ВС, как 2 относится к 3, Найдите углы треугольника АВС

Ответ

Ответ дан ulasovage

∠AOB=80° - центральный угол ⇒ ∪АВ = 80°
∪АВ : ∪ BC = 2 : 3 Пусть 1 часть = х ⇒ ∪ АВ = 2 х ⇒ 2 х = 80° ⇒
⇒ х = 40°
∪ВС = 3х = 3·40°= 120°
Тогда ∪ АС = 360° - ( 80°+ 120°) = 160° ∪ АС = 160°
Рассмотрим Δ АВС.
∠АСВ опирается на дугу АВ = 80 ° Вписанный угол измеряется половиной дуги , на которую он опирается ⇒ ∠ АСВ = 40°
Аналогично : ∠АВС= 1/2 ∪ АС = 160°/2 = 80°
∠ВАС= 1/2 ∪ ВС = 120°/2 = 60 °
Проверка: Сумма углов Δ равна 180° : 40°+80°+60°=180°

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.