Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от h8w

Биссектриса равностороннего треугольника равна 9 корень из 3.Найдите его сторону

Ответ

Ответ дан Ирина1970rnd

Дан треугольник равносторонний АВС.ВН-биссектриса.Она же является и высотой,и медианой,проведенной к АС( по свойству равностороннего треугольника).
Рассмотрим треугольник АВН. Угол Н=90 гр.Пусть АВ=х.Тогда АН=0,5х.По теореме Пифагора АВ^2=ВН^2+АН^2
х^2=(9корней из 3)^2+(0.5x)^2
0,75х^2=243
х^2=324
х=18
Ответ:18
Ответ

Ответ дан marshal500

1 способ.
Биссектриса равностороннего треугольника со стороной а, является и высотой и медианой.
h=a√3/2,
а=2h/√3=9*2*√3/√3=18.
2 способ.
Биссектриса равностороннего треугольника образует со стороной и половиной основания прямоугольный треугольник с углами 30, 60 и 90 градусов. Против угла 30° лежит катет в два раза меньший гипотенузы. По т. Пифагора:
а²+(а/2)²=h²
3а²/4=81*3
а=18.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.