profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от allpal

нА ОКРУЖНОСТИ ОПИСАННОЙ ОКОЛО РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА авс ВЗЯТА ТОЧКА м, ОТЛИЧНАЯ ОТ А,В,С.Доказать что один из отрезков АМ, АВ,АС равен сумме двух других

  1. Ответ
    Ответ дан cos20093
    Вот решение, попробуйте разобраться. :)
    Если повернуть фигуру вместе с точкой M на 60° вокруг центра окружности, то точка M перейдет в точку N, лежащую уже на дуге BC (треугольник при этом перейдет сам в себя). Ясно, что NB = MA, NC = MB.
    Поэтому MBNC - равнобедренная трапеция (то есть MC II BN); (внимание, это предложение и есть, собственно, решение задачи)
    Поскольку угол этой трапеции при основании MC равен 60° независимо от положения точки M (это вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°), проекции равных боковых сторон MB и NC на основание MC равны их половинам, откуда и следует, что основание MC равно сумме второго основания NB = MA и боковой стороны NC = MB;
    то есть MC = MA + MB

    1. Ответ
      Ответ дан cos20093
      Блин, не на 60°, а на 120° надо повернуть :))) вот чего не надо делать - это ночью писать
    2. Ответ
      Ответ дан cos20093
      Есть тут адекватный модератор, чтобы открыть мне доступ к ответу - мне надо там одно число поправить?
Самые новые вопросы