Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от hjuyxedyubne

В прямоугольном треугольнике ABC (angle C–прямой) высота CH=7, а биссектриса CL делит гипотенузу в отношении 7:1. Найти отношение радиуса вневписанной окружности треугольника CLA, которая касается стороны CL, к радиусу вписанной окружности треугольника ABC.

Ответ

Ответ дан 88997758

Нарисуем треугольник, проведем высоту из вершины прямоуго угла и обозначим ее СН.
У высоты прямоугольного треугольника есть свои собственные свойства.
Одно из них:

1) Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком ВН гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.
Катет СВ=9
Отрезки, на которые высота поделила гипотенузу, равны 2х и 3х (2х:3х=2:3), причем 3х ближе к вершине В ( проекция стороны СВ)
А всего в гипотенузе таких отрезков 5х.
СВ²=ВН·ВА
81=3х·5х
5х²=81
х=0,6√15
ВН=3·0,6√15=1,8√15
НА=2·0,6√15=1,2√15
2)Отношение отрезков гипотенузы, на которые высота делит ее, равно отношению соответственных катетов.
9:АС=1,8√15:1,2√15
9:АС=1,5
АС=6
S АВС=9·6:2=27 ( ?)²

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.