profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от TviPliLimanjuw

в прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 26градусов. найдите больший из острых углов этого треугольника

  1. Ответ
    Ответ дан ssoxo
    В тр-ке АВС ∠С=90°, ∠В - больший острый, СМ - медиана, СК - высота, ∠МСК=26°.
    В тр-ке СМК ∠СМК=90°-26°=64°.
    Свойство прямоугольного тр-ка: медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. СМ=МВ, значит тр-ник СМВ равнобедренный. 
    На катет АВ опустим высоту МЕ. ∠ЕМВ=∠СМВ/2=64°/2=32°.
    В тр-ке ЕМВ ∠МВЕ=90°-32°=58°
    Ответ: больший острый угол равен 58°.
Самые новые вопросы