profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от thg20014

Пусть α и β - углы треугольника. Известно, что,58(0)< α < 59(0) 102(0)<β< 103(0). Оцените величину третьего угла!!!!

(0) - это градус.
α - альфа
β - бета

  1. Ответ
    Ответ дан KuOV

    Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть третий угол - γ.

    γ = 180° - (α + β)

    58° < α < 59°

    102° < β < 103°

    Так как неравенства одного знака, сложим их:

    160° < (α + β) < 162°

    Домножим на (- 1):

    - 160° > - (α + β)  > - 162° или

    - 162° < - (α + β) < - 160°

    Прибавим ко всем трем частям 180°:

    180° - 162° < 180° - (α + β) < 180° - 160°

    18° < γ < 20°

Самые новые вопросы