Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от cappuccinoatnight

Помогите пожалуйста! Найти объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, высота которой равна 3 см, а радиусы кругов, описанных вокруг основ - √2 см. и 2√2 см.

Ответ

Ответ дан vlksm2007

V = 1/3 * H * ( $S_{1}$ + $sqrt{S _{1} * S _{2} }$ + $S_{2}$ )

Радиус круга, описанного вокруг квадрата (а в основаниях правильной четырехугольной пирамиды находятся квадраты), равен половине диагонали квадрата, а диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на $sqrt{2}$ .

Диагональ первого квадрата 2 $sqrt{2}$ , значит его сторона равна 2,
А диагональ второго квадрата равна 4 $sqrt{2}$ , откуда его сторона равна 4.

Отсюда:
S1 = $(a1)^{2}$ = 4
S2 = $(a2)^{2}$ = 16
Вставляем это в формулу объема:
V = 1/3 * 3 * (4 + $sqrt{4*16 }$ + 16) = 4 + 8 + 16 = 28
Ответ: 28
1. Ответ
  
  Ответ дан vlksm2007
  
  В формуле для объема не удалось в скобках правильно ввести S1

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.