Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от ник5485

Радиус окружности равен 6. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту окружность

Ответ

Ответ дан cos20093

По теореме синусов сторона треугольника равна 6*√3; а высота равна (3/2)*6 = 9 (в правильном треугольнике центр описанной окружности совпадает с ортоцентром и медианы с высотами, поэтому от центра до вершины как раз 2/3 высоты).

Отсюда площадь 27*√3
Ответ

Ответ дан Леонидович

теорема синусов гласит:

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R, гда а,b,c - длины сторон треугольника, A,B,C - соответственно противолежащие им углы, R - радиус описанной окружности.

6*2=a/(√3/2)

12=2a/√3

2a=12√3

a=6√3

S=√3 / 4 * a^2

S=(√3(6√3)^2)/4=√3*108/4=27√3

ответ: 27√3

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.