Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Natali1996

Около трапеции со средней линией 6 описана окружность. Угол между радиусами окружности, проведенными к концам боковой стороны, равен 120градусам. Найдите площадь трапеции.

Ответ

Ответ дан АБС123

Во-первых, только равнобочную трапецию можно вписать в окружность, это значит, что боковые стороны трапеции равны, и углы при основании равны.
1) Пусть дана трапеция ABCD. Пусть меньшее основание = а, большее основание = b.

Тогда (a+b)/2 = 6 см.

2) Проведем диагональ BD и опустим высоты BH и CT. Т.к. трапеция равнобочная, то AH = (b-a)/2, тогда DH = b - ( (b-a)/2 ) = (2b - b + a)/2 = (b+a)/2 = 6 см. <ADB=60 градусов, т.к. соответствующий центральный угол по условию = 120 градусов, а вписанный угол равен половине соответствующего центрального.

3) Рассмотрим прямоугольный треуг-к HDB. tg(60 градусов) = BH/DH, BH = tg(60 гр)*DH = sqrt(3)*6 см, т.е. нашли высоту.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.