profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от dinochka357

№1. Докажите, что в треугольнике может быть только один тупой угол.

№2. Докажите, что в треугольнике может быть только один прямой угол.

  1. Ответ
    Ответ дан 246813579

    1. наименьший тупой угол=91

        сумма углов треугольника=180

        91+91=182 это уже больше 180, а ещё есть третий угол

    2. 90+90+третий угол   больше 180

  2. Ответ
    Ответ дан WiLdToNnY

    №1. Докозательство представленно методом "отпротивного".

    Сумма внутрених углов любого треугольника равна 180°.

    Предположим что, в треугольнике есть два тупых угла, и их градусная мера приближена максимум к прямому углу т.е. угол 1 = углу 2 = 91°. Если рассписать сумму внутрених углов данного треугольника, то 180° = угол 1 + угол 2 + угол 3, так как угол = угол 2 = 91°, то 180° = 91° + 91° + угол 3. Выразив меру угла "3" получим: угол 3 = 180° - (91° + 91°) = -2°. Чего быть не может, значит наше утверждение не верно. Следовательно в любом треугольнике не может быть два тупых угла.

    №2. 

    Сумма внутрених углов любого треугольника равна 180°. 

    Предположим что, в прямоугольнике два прямых угла т.е. угол 1 = углу 2 = 90°. Если рассписать сумму внутрених углов данного треугольника, то 180° = угол 1 + угол 2 + угол 3, где угол 1 = углу 2 = 90°⇒ 180° = 90° + 90° + угол 3. Выразив величину угла "3" получим:

    угол 3 = 180° - (90° +  90°) = 0°. А как мы знаем в треугольнике угол в "0°" не сущевствует, значит наше предположение не верно. Следовательно в любом треугольнике не может быть два прямых угла (может быть только один).

Самые новые вопросы