Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от ZeleBobA98

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90градусов) проведена высота CD так, что длина отрезка BD на 4 см больше длины отрезка CD, AD=9см .Найдите стороны треугольника ABC.

Ответ

Ответ дан Неизвестное

За х принимаем высоту СD, тогда ВD=х+4 И DА=9.

Втреугольнике СВD по т.Пифагора х^2+(x+4)^2= BC^2

В треугольнике CDA x^2+9^2=AC^2

В треугольнике АВС : AB^2=AC^2+BC^2

АВ=х+4+9=х+13

Подставляем и получаем:

(х+13)^2= x^2+(x+4)^2+x^2+81

Решаем это уравнение и получаем х=12 и х=-3 Второе решение отсекаем т.к. длина не может быть отрицательным числом.

СD=12, ВD=12+4=16

СВD: ВС= корень квадратный из(16*16+12*12)=20

СDА: СА=корень квадратный из (12*12+9*9)=15

АВ=ВD+АD=16+9=25

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.