Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от cryptocortes

В выпуклом четырех угольнике ABCD угол ABD равен углу ACD. Докажите, что угол ACB равен углу ADB

Ответ

Ответ дан Umnik88

Обозначим пересечение диагоналей ВД и АС точкой О.Рассмотрим ∆ВОА и ∆СОД. Угол АВД=углу АСД по условию. Угол ВОА= углу СОД как вертикальные углы,следовательно,∆ВОА и ∆СОД- подобны. Откуда АО/ДО=ВО/СО=ВА/СД. Равенство АО/ДО=ВО/СО справедливо и как АО/ВО=ДО/СО. Рассмотрим ∆АОД и ∆ ВОС, угол АОД=углу ВОС как вертикальные и есть равенство АО/ВО=ДО/СО следовательно треугольники подобны. Поэтому угол ВДА= углу ВСА.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.