Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от EvgenyKashkin

В треугольнике ABC AC=BC=2 AB=2. Найдите cosA.
В треугольнике ABC AC=BC=13 AB=10. Найдите tgA.

Ответ

Ответ дан vlksm2007

1) В первом условии получается, что дан равносторонний треугольник. У такого треугольника все углы по 60 градусов. Значит, cosA = cos 60° = 0,5.
2) Во втором случае дан равнобедренный треугольник. В нем угол А будет при основании, а значит он острый, поэтому тангенс угла будет числом положительным.
Теперь по теореме косинусов имеем (достаточно нарисовать, чтобы понять обозначения): BC² = AC² + AB² - 2*AC*AB*cosA
169 = 169 + 100 - 260*cosA
260*cosA = 100
cosA = 100/260 = 5/13
По основному тригонометрическому тождеству имеем:
sin²A + cos²A = 1
откуда sinA = √(1 - cos²A) = √(1 - (25/169)) = 12/13
И находим тангенс:
tgA = sinA/cosA = 12/13 ÷ 5/13 = 12/5 = 2,4

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.