Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от mclilu

в куб объем которого равен 125 вписан шар. чему равна поверхность шара?

Ответ

Ответ дан bearcab

Тут, наверное, площадь поверхности шара, которая равна V=a^3." title="S=4pi*r^2," title="V=a^3." title="S=4pi*r^2," alt="V=a^3." title="S=4pi*r^2," /> где r - радиус шара. Остается только найти r. Пусть сторона куба равна а. Тогда $S=4pi*r^2</var>,$ где r - радиус шара. Остается только найти r. Пусть сторона куба равна а. Тогда По условию задачи V=125. Тогда По условию задачи V=125. Тогда $<var>V=a^3.$ По условию задачи V=125. Тогда Тогда а=5. Теперь можно рассмотреть сечение куба, где у шара будет свой диаметр. В сечении получаем квадрат со стороной 5, внутрь которого вписана окружность. Очевидно, что диаметр этой окружности совпадает с длиной стороны квадрата, то есть d=5. d=2r, 2r=5, r=2,5. Подставим в вышеуказанную формулу.

$<var>S=4*pi*2,5^2.$ Тогда а=5. Теперь можно рассмотреть сечение куба, где у шара будет свой диаметр. В сечении получаем квадрат со стороной 5, внутрь которого вписана окружность. Очевидно, что диаметр этой окружности совпадает с длиной стороны квадрата, то есть d=5. d=2r, 2r=5, r=2,5. Подставим в вышеуказанную формулу.

$125=a^3</var>.$ Тогда а=5. Теперь можно рассмотреть сечение куба, где у шара будет свой диаметр. В сечении получаем квадрат со стороной 5, внутрь которого вписана окружность. Очевидно, что диаметр этой окружности совпадает с длиной стороны квадрата, то есть d=5. d=2r, 2r=5, r=2,5. Подставим в вышеуказанную формулу.

[tex]S=4*pi*2,5^2." />

$S=25*pi$

Если хотите приближенно.

$Sapprox 78,5398$
Ответ

Ответ дан двинчи

Объем куба находится по формуле V=a в кубе. Так как V по условию равен 125 следовательно сторона куба равна 5. Диаметр, вписанного шара равен стороне куба, так как центр находится ровно в центре куба. (d=5) Раз диаметр равен 5 , значит радиус шара = 2,5. Теперь по формуле площади поверхности шара S = 4Пr в квадрате : 4П на 2,5 в квадрате = 25П.