profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Саша734

ПОМОГИТЕ!!!  В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=9 см, BC=8 см, CD=16 см, AD=6 см, BD=12 см. Докажите, что ABCD — трапеция.

  1. Ответ
    Ответ дан ozy03

    надо доказать, что 2 стороны параллельны.
    это можно сделать,доказав,что косинус adb= cos(bdc)
    выразим косинусы через три стороны соответствующих треугольников из формулы a^2=b^2+c^2-a*b*cos(alfa).
    36=144+81-2*9*12*cos(adb)
    64=144+256-2*12*16*cos(bdc)
    после вычислений станет ясно, что и в первом и во втором случае alfa=arccos(0.875)
    значит стороны параллельны

Самые новые вопросы