profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Nastay2907

Доведіть, що коло має центр симетрії.

 

  1. Ответ
    Ответ дан dtnth

    Центр симетрії кола - його центр.

    Справді розглянемо діаметрально протилежні точки А і В.

    Вони обидві належать колу, центр кола О - середина відрізка АВ (так як АВ - діаметр, то АО=ВО - як радіуси).

    Оскільки А і В - довільні,

    то для будь-якої точки кола справедливо, що вона перейде в діаметрально протилежну точку відносно центра кола. Значить центр кола - центр його симетрії. Доведено

     

Самые новые вопросы