Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от VladimirTV

Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны. Доказать, что ее высота равна средней линии трапеции.

Ответ

Ответ дан cratesha

нарисуйте рисунок.

пусть трапеция АВСД.основания АД и ВС.

точка пересечения диагоналей=Р

средняя линия МН-пересекает ВД-О,АС-К.

МК-средняя линия в треугольнике АВС.она равна 1/2 * ВС.

КН-средняя линия в треугольнике АСД.она равна 1/2*АД.

теперь рассмотрим прямоугольные треугольники:

ВСР.он равнобедренный и высота из Р к гипотенузе будет и медианой.по свойству она будет равна 1/2*ВС.

В АРД: высота из Р будет также медианой и равна 1/2* АД.

все!

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.