profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от naka1999

В треугольнике ABC угол A меньше угла B в 3 раза, а внешний угол при вершине A больше внешнего угла при вершине B на 40 градусов. Найдите внутренние углы треугольника ABC.

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula

    По условию угол В=3 угла А

    Внешний угол треугольника равен развёрнутый угол минус смежный с ним  внутренний угол

    Примем А=х, тогда В=

    Внешний ∠ВАМ=180°-х

    Внешний КВС=180°-3х 

    ∠ВАМ- ∠КВС= 40° (дано).

    180°-х=180°-3х=40° =>

    3х-х=40° =>

    ∠А=х=20°

    ∠В=3∠А=60°

    Из суммы углов треугольника

    ∠С=180°-20°-60°=100°

Самые новые вопросы