profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от alenchikmalkov

В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC на биссектрисе ВД отмечена точка К. Докажите,что треугольник АКС-равнобедренный

  1. Ответ
    Ответ дан ayl0901Ayl
    Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является также медианой и высотой.
    Значит, треугольники ADK и CDK являются прямоугольными, причем сторона DK у них общая, а AD=DC, т.к. D - середина AC (BD - медиана!).
    Значит, треугольники ADK и CDK равны по первому признаку равенства треугольников, т.е. AK = CK, т.е. треугольник AKC является равнобедренным независимо от выбора точки K.
Самые новые вопросы