profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Девочка1488

Здравствуйте
Плоскости альфа и бета параллельны.Отрезок AB лежит в плоскости альфа.CD- в плоскости бета. Отрезки BC и AD пересекаются в точке О, которая лежит между данными плоскостями . Найти AO, если AB=3 см , CD=12 см, AD=20 см.
Помогите, очень прошу

  1. Ответ
    Ответ дан KuOV
    Две пересекающиеся прямые ВС и AD задают плоскость, которая пересекает две параллельные плоскости α и β по прямым АВ и CD, значит
    АВ║СD.

    ∠ОАВ = ∠ОDC как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей AD, ∠АОВ = ∠DOC как вертикальные, значит
    ΔАОВ подобен ΔDOC по двум углам.

    АО = х
    OD = 20 - х

    AO : OD = AB : DC
    x : (20 - x) = 3 : 12 = 1: 4
    4x = 20 - x
    5x = 20
    x = 4

    AO = 4 см
Самые новые вопросы