Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от bazyy1

серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника проходят через точку О. докажите чтои серединный перпендикуляр к третей стороне проходит через точку О

Ответ

Ответ дан Andr1806

Пусть дан треугольник АВС.
ОН - серединный перпендикуляр к стороне АВ. АН=НВ,
ОН - высота треугольника АВО и его медиана, значит треугольник АВО равнобедренный и АО=ВО (1).
ОР - серединный перпендикуляр к стороне ВС. ВР=РС,
ОР - высота треугольника СВО и его медиана, значит треугольник СВО равнобедренный в ВО=СО (2).
Из (1) и (2) видно, что АО=СО, следовательно треугольник АОС равнобедренный в его высота ОК - является медианой. АК=КС.
Значит ОК - серединный перпендикуляр, что и требовалось доказать.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.